⛄ Estudia La Continuidad De Las Siguientes Funciones

Lafunción en x=-1 es igual a -3, que coincide con el límite de la función cuando x tiende a -1, por lo tanto, la función es continua en x=-1. Seguimos estudiando la continuidad de la función en x=2. El primer paso es calcular el límite cuando x tiende a 2. Al ser una función definida a trozos, hay que calcular sus límites laterales. Estudiarlas super cies de R3 representadas por las siguientes ecuaciones y deter- minar cuáles de estas super cies son la grá ca de una función z= f(x;y). (a) z= 2x 2 +y 2 (b) z 2 = 1 x 2 10Halla las as ntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones, en caso de que existan. (a) f(x) = 5 x 2x 6 (b) g(x) = 5 x+ 2 (c) h(x) = x2 9 x2 3x (d) F(x) = x3 11.Localiza una ra z de la ecuaci on x3 + 6x2 + 5x = 2 en un intervalo de amplitud 1. 12.Encuentra un intervalo de amplitud 1 en el cual exista al menos una ra z de la Lacontinuidad de una función definida a trozos o por intervalos se estudia del mismo que una función normal, pero hay que tratar los puntos donde cambia la definición de la función como Estudiarla continuidad de las siguientes funciones f;g;h: R !R indicando, en su caso, el tipo de discontinuidades que presentan: f(x) = (x2 1; x 0 2x 3; x>0 g(x) = Calcular los extremos relativos de las siguientes funciones. (a) f(x) = x3 5x2 + 8x 4, (b) f(x) = x x2 + 1, (c) f(x) = x2 + 2 (x+ 1)(x 1), (d) f(x) = p x2 + 1, (e) f(x) = x sinx, Tema3: Continuidad de funciones Matemáticas 2º de bachillerato 35 Ejercicios 1. Estudia la continuidad y representa la siguiente función:f :x ;={|x+1| x<3 x2 /8 3 Qx Q4 0 x>4. 2. Determina el valor que ha de tener k R, para que la siguiente función sea continua: f :x ;= {x 2+kx x<1 x+2 x R1. 3. b Estudia la derivabilidad de f y calcular f’(x) donde sea posible. Selectividad. Junio 14. Opción B a) Es una función definida a trozos por dos funciones continuas. Estudiamos la continuidad en x = 0. a + ln(1 – x) en x = 0 es igual a a. (0) lim 2 0 0 x x a f x e en x = 0. Por tanto si a = 0 la función 0 ln(1 ) 0 Lacontinuidad de funciones es uno de los estudios principales de una función.. Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto b La función gx x( ) 3 1 es inyectiva, para calcular su función =− inversa hay que operar de la siguiente forma: Despejando x de la expresión 3 1 yx=−, queda 1 3 y x + = , e intercambiando las variables se tiene 1 3 x y + = , luego la función inversa de g(x) es 1 1 3 x gx− = + . 2.2. FUNCIONES ELEMENTALES La mayoría de las funciones Escribimosla forma a trozos: f x = - x - 2 si x ≤ 2 x - 2 si x > 2. Como la función es continua en el punto problemático (por ser una valor absoluto), estudiamos directamente el valor de las derivadas laterales: f ' 2 - = lim Lasfunciones lineales, polinómicas, racionales, raíces, exponenciales. y logarítmicas son continuas en todos los puntos de su dominio. Es importante calcular el dominio de una función antes de comenzar cualquier estudio. Los puntos que no están en el dominio serán discontinuidades de la función. b Para ningún valor de a, la función presenta una discontinuidad evitable en x = −2. c) Para cualquier valor de a distinto de 1, la función presenta en x = –2 una discontinuidad de salto finito. d) Para ningún valor de a, la función presenta una discontinuidad de salto infinito en x = −2. Estudia la continuidad de las funciones: a Calculael dominio de las siguientes funciones: 3. Estudia la continuidad (indicando las discontinuidades) y los puntos de corte con los ejes de las funciones: 4. Estudia la continuidad, crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos. 5. Calcula la imagen o valor de la función en x=2 en cada una de estas Estudiala continuidad de las siguientes funciones y represéntalas gráficamente. Estudia las ramas infinitas de la función f ( x ) = 2 y sitúa la curva respecto a su asíntota. x +4. También podría gustarte. 12. TRABAJO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN(1) 12. Representala siguiente función a trozos: 2 1 1 ( ) 1 1 2 3 2 x si x f x x si x si x x − − ≤− = − − < ≤ > Estudia la continuidad: () 1 2 2 2 1 0 2 x x si x f x e si x − − ≠ = − = Estudia la continuidad de las siguientes funciones y, en su caso, clasifica sus discontinuidades: (i) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) f x x x x x x x d86u2.

estudia la continuidad de las siguientes funciones